【兩代數學人對談下篇】 教育應以學生潛質為本

(內容來自2015年8月2日灼見名家專訪 )

 

（前文蕭教授談到，數學教育的重點應在於理解基本概念和培養思維能力，而非操練運算技巧或灌輸專業知識。）

 

撰文：盧安迪

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蕭：蕭蔭堂教授

盧：盧安迪（筆者）

文：灼見名家傳媒社長文灼非先生

 

盧：香港的中學數學課程側重於代數、幾何等連續數學（continuous mathematics），其中一個原因可能跟職業導向有關，因為連續數學較多在專業中直接應用。但根據你剛才指出的教育哲學，數論、組合等離散數學（discrete mathematics）也同樣能培養思維能力啊！

 

蕭：但要考慮一個因素，就是大部分人對學術的興趣都不是很大。而且社會也有不同的分工，不需要每個人都做學問。人類歷史上，真正的創見的新發明，從來都只是倚賴很小部分人。

 

精英創見改變世界

 

我個人認為精英制度是很重要的。當然，民粹的思想多會反對精英制度，但要培養出那少數有原創性、有影響力的精英，就不能全部人都「一刀切」。而培養這一小部分精英的學府多是私立的，例如哈佛、普林斯頓，因為它們不受民粹的政府控制。雖然英國的牛津、劍橋是公立的，但它們有這麼多年的學術傳統，又有很多私人捐贈，可較獨立自主地運作。香港的大學也有私人捐贈，但主要還是由政府資助和規管，所以不敢，也未必想推動精英制度。

 

盧：你讀過香港大學，也在美國讀過研究院。你在美國大學任教，也不時回來香港的大學當訪問學人。你覺得美國和香港的大學數學教育有什麼最大分別？

 

蕭：美國的大學分很多檔次，頂級大學跟社區大學相差很遠。雖然香港也有分學士和副學士，但檔次沒有那麼明顯。香港的教育是以制度為本位，不能輕易改變。美國的教育則以學生的潛質為本位，不太拘泥於制度。當然，香港注重制度的好處是較容易管理。但美國則可以有一些頂級的中學，教很進階的課程，還有不少夏令營等課外學習機會。香港也有很多興趣營，但學術深度則遠遠不如。

 

盧：是啊，而且美國的高中是學分制，可較自由選課。你剛才提到的頂級高中，例如 Phillips Academy Andover 等，他們一些課程已達普通大學二、三年級的程度。香港則是全部人都讀同一課程。

 

自由選課發揮潛質

 

蕭：是啊，美國真的是讓每個學生的潛質盡量發揮。香港要這樣做則很麻煩，因為有一個統一課程，除非把一些特別優秀的學校劃分出來，特別安排。就像從前中國大陸也有少年班，特別培養尖子，香港反而沒有這類機制。美國則不需要少年班，因為全部美國學校本來就是自由選課。

 

蕭：香港學生習慣循規蹈矩地讀書，最多課外多學一點，但氛圍有限，如果去美國會覺得有很大差異。美國學生較喜歡跟教授討論前沿的研究，香港則較少這種機會。

 

盧：你覺得香港學生對數學的興趣，跟美國學生怎麼比？

 

蕭：很多時候，興趣是與生俱來的。我從前在耶魯大學任教時，有一名同事叫 Serge Lang。（盧：噢，他很有名！）他在大學最初是讀哲學的，後來才轉讀數學。我問他為什麼，他說一個人的智力發展跟生理階段是有很大分別的。讀大學前的人生，大部分都是父母、家庭安排好的。18、19歲這段所謂 sophomoric（不老練、一知半解）的時期，開始自立，又初嘗男女關係，甚至想像將來生兒、弄孫，喜歡思考人生。Lang 說如果18、19歲不喜歡思考哲學，就是不正常了。這段時間的思考，可能有結論，找到人生方向，也可能沒有結論。但無論有沒有結論，Lang 說過了19歲就必須停止沉迷思考人生，否則就是不成熟了！

 

同儕交流勝於競爭

 

談到興趣，社會的力量和同儕的壓力（peer pressure）是很關鍵的。如果沒有同道中人，你會想：「哎呀，我是不是很怪呢？」相反，我在普林斯頓讀研究院時，沒有必修的核心課程，我和幾個同學便一起看書摸索，然後開一些非正式的研討會互相講解，大部分知識都是這樣學回來的。香港就是缺乏這樣的環境，不知是否因為競爭性太強，怕跟同學交流後，旁邊的同學會超越自己。

 

盧：在香港，做學問常被視為非主流的出路。很多人的觀念是，讀書好就應該做醫生、律師。

 

蕭：醫生、律師有牌照制度控制數量，不容易失業，較有穩定性和安全感。金融業能賺很多錢，所以這些工作在世界各地都是很吃香的。但為何美國比香港有更多年輕人樂意投身科研？首先是因為中國人社會的家庭因素很重要，家長的期望對子女的事業選擇有很大影響，還有一些家長想在親戚面前炫耀自家的子女做了醫生、律師等等。你可能也有這些壓力吧？

盧：哈哈，我的父母從來沒有要求我讀什麼，反而有很多其他同學的父母問我為何不讀醫或法律，所以我覺得很多香港人的心態都是這樣的。

 

量化壓力不利學術

 

蕭：美國、歐洲等西方社會，家庭的影響就相對小一點。此外，1960年代，蘇聯剛發射了衛星，美國於是大力投入科學發展，讀科學的畢業生不怕找不到工作。沒有了生計的顧慮，他們便可自由選擇自己喜歡的專業。但這個因素在越戰結束後已小了很多了。

 

文：你多去內地講學嗎？

 

蕭：有，而我發覺最有效的講學方式，是講學問背後的基本原理。

 

現在學術界的評估指標十分量化，例如看發表論文的數目、期刊的影響因子（impact factor）等等，對學者造成很大壓力。從前較多終身制的教職，目的是讓學者專心做研究，不受外界影響，例如人文學者不受政府或社會輿論壓力影響，自然科學的學者也敢於做一些較困難，要花較長時間才出成果的題目。（盧：例如 Andrew Wiles 閉關7年以證明費馬大定理！）所以現在學術界的競爭大，討論少，雖然很多研討會，但當中的學術報告多為「廣告」性質，而非深入交流，唯恐自己的構想被同行取用，捷足先登。

 

所以我希望多講解課題的歷史背景、基本構想、將來可能的研究方向等等，跟同行深入交流，推動學問發展。

 

 

蕭蔭堂教授簡介

 

美籍華裔數學家，哈佛大學講座教授，原哈佛大學數學系主任。研究領域包括分析、復幾何、代數幾何、微分幾何等。出生於廣州，1949至1960年分別在澳門和香港培正中學就讀，1963年獲香港大學學士。後赴美國留學，1964年獲明尼蘇達大學碩士，1966年獲普林斯頓大學博士。畢業後曾任教普渡大學、聖母大學。1970年起先後任教於耶魯大學、史丹福大學、哈佛大學。哥廷根科學院通訊院士、美國文理科學院院士、美國國家科學院院士、中國科學院外籍院士、中央研究院院士。